分数加减法有一条铁律,违反它的错误占这类题错题的大半:分母不能相加。1/3+1/3 绝不是 2/6——分母是「分成了几份」,两份不同的「份」不能直接相加。
先讲通同分母(这一页的一半):1/3+1/3,都是「三份里的一份」,直接分子相加=2/3。同分母分数加减,分母不变、分子相加。这一步必须练到不过脑子。
异分母的核心动作是通分:1/2+1/4,两份的份和四份的份不一样大,得先变成一样的份。1/2=2/4(分子分母同乘 2),于是 2/4+1/4=3/4。卷子里的异分母题都是倍数关系(2和4、3和6、5和10),通分只要把分母小的扩倍,先把这种 simplest 情形打透。
检查两条:① 结果必须是最简分数(2/4 要写成 1/2);② 结果不能是假分数(分子≥分母说明思路错了,回炉)。口算卷里结果都控制在真分数范围内,孩子看到「假分数」就知道自己错了。
用披萨讲:一个切成 3 块,一个切成 4 块,块的「大小」不一样,1 块+1 块既不是 2/3 也不是 2/4。要相加,先把披萨切成一样的块数——这就是通分。
这一页全是倍数关系的分母(大分母正好是小分母的 2 倍),通分只需扩倍。一般的公倍数(4和6)下一批再练,先建立通分的意识。
要。2/4 和 1/2 数值一样,但数学书写规范是最简分数。检验时如果分子分母还能同除一个数,就是没化简。